บทเรียนพื้นฐานวิชาคณิตศาสตร์

รูปเรขาคณิต

รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี

รูปปิด รูปเปิด

- รูปปิด หมายถึง รูปที่มีเส้นลากจากจุดเริ่มต้นแล้วกลับมาที่จุดเดิม

- รูปเปิด หมายถึง รูปที่มีขอบเส้นลากจากจุดเริ่มต้นแล้วไม่วกกลับมาพบกับจุดเดิม

- รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี เป็นรูปปิด

ลักษณะของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี เช่น

จากนั้น มาดูลักษณะของรูปปิด รูปเปิด

ลักษณะของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี

รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี เป็นรูปปิด โดยเป็นรูปที่มีเส้นลากจากจุดเริ่มต้นแล้วกลับมาที่จุดเดิม

มาดูตัวอย่าง ลักษณะของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรีที่เป็นสิ่งของ เครื่องใช้ต่างๆ ที่มีบางส่วนเป็นรูปเรขาคณิต เช่น นาฬิกา กล่อง กระจก หลังคาบ้าน เป็นต้น

ลักษณะของรูปสามเหลี่ยมและ รูปสี่เหลี่ยม

- รูปสามเหลี่ยม มีด้าน 3 ด้าน และมีมุม 3 มุม
- รูปสี่เหลี่ยม มีด้าน 4 ด้าน และมีมุม 4 มุม

จากนั้นเรามาดูลักษณะของรูปสามเหลี่ยมและ รูปสี่เหลี่ยมกัน เช่น

จากนั้น มาดูตัวอย่างสิ่งของ เครื่องใช้ต่างๆ ที่มีลักษณะเป็นรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม เช่น

การเขียนรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี
โดยใช้แบบของรูป

การเขียนรูปเรขาคณิต ได้แก่ รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี อาจเขียนได้โดยการลากเส้นไปตามขอบของสิ่งที่นำมาเป็นแบบรูป

ดังนั้น เรามาดู ตัวอย่าง การเขียนรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี โดยใช้แบบของรูป เช่น

การเขียนรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี
โดยใช้แบบของรูปเรขาคณิต

การเขียนรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี โดยใช้แบบของรูปเรขาคณิต อีกแบบหนึ่งเช่น

จากนั้น เรามาดู ตัวอย่าง การดูรูปเรขาคณิต (รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี) ที่กำหนดให้ มีแบบรูปเรขาคณิตใดบ้าง และมีกี่รูป

รูปทรงเรขาคณิต

ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม และทรงกระบอก

รูปเรขาคณิตสามมิติจะมีความหนา ซึ่งได้แก่

- ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก คือ ลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมที่เป็นสามมิติ

- ทรงกลม คือ ลักษณะของรูปวงกลมที่เป็นสามมิติ

- ทรงกระบอก คือ ลักษณะของรูปกระบอกที่เป็นสามมิติ

เมื่อเราทราบความหมายของรูปทรงเรขาคณิตแบบต่างๆ แล้ว มาดูลักษณะของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม และทรงกระบอกเช่น

รูปและรูปทรงเรขาคณิต

รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากกับทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ความแตกต่างระหว่างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กับทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก คือ

- รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติไม่มีความหนา โดยจะมีส่วนกว้างและส่วนยาว

- ทรงสี่เหลี่ยมมุม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีความหนา โดยจะมีส่วนสูง ส่วนกว้าง และส่วนยาว

จากนั้น มาดูความแตกต่างระหว่างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก และทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เช่น กระดาษเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก และกล่องเป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

รูปวงกลมกับทรงกลม

ความแตกต่างระหว่างรูปวงกลมกับทรงกลม คือ

- รูปวงกลม เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติไม่มีความหนา

- ทรงกลม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีความหนา

มาดูความแตกต่างระหว่างรูปวงกลมกับทรงกลม เช่น กระดาษเป็นรูปวงกลม และลูกบอลเป็นทรงกลม

แบบรูปและความสัมพันธ์

แบบรูปของรูปเรขาคณิต เป็นชุดของรูปเรขาคณิตที่มีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่ง เช่น มีรูปร่างสัมพันธ์กัน มีสีสัมพันธ์กัน

เรามาทบทวนแบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวนกัน

ลองมาดูแผนภูมิแบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวน เช่น แบบรูปจำนวนที่ลดลงทีละ 2

จากนั้น เรามาดู ตัวอย่าง แบบรูปของสิ่งของ หรือรูปภาพที่มีความสัมพันธ์กัน เช่น

จากตัวอย่าง พิจารณาความสัมพันธ์ได้ดังนี้

ข้อ A พิจารณาความสัมพันธ์ของแบบรูปว่า

รูปที่ 1 เป็นรูปอะไร (ผึ้ง)

รูปที่ 2 เป็นรูปอะไร (หมี)

รูปที่ 3 เป็นรูปอะไร (กบ)

รูปที่ 4 เป็นรูปอะไร (สุนัข)

แล้วรูปที่ 5, 6, 7, 8, 9 และ 10 ซ้ำกับรูปที่ 1, 2, 3, 4 หรือไม่

สังเกตว่า รูปต่อไปจะซ้ำกันอีกหรือไม่ จะสรุปได้ว่า รูปที่ 1, 2, 3, 4 เป็นชุดของรูปที่มีรูปร่างสัมพันธ์กัน โดยเมื่อครบชุดแล้วต่อไป จะซ้ำชุดเดิมไปเรื่อยๆ แล้วสรุปเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของแบบรูปว่า

“ แบบรูปของเรขาคณิต เป็นชุดของรูปเรขาคณิตที่มีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่ง ” และบอกว่ารูปที่ขาดหายไป (รูปที่ 11) คือรูปอะไร (รูปกบ)

ข้อ B พิจารณาความสัมพันธ์ของแบบรูปว่า

รูปที่ 1 เป็นรูปอะไร (สี่เหลี่ยม)

รูปที่ 2 เป็นรูปอะไร (วงรี)

รูปที่ 3 เป็นรูปอะไร (หกเหลี่ยม)

รูปที่ 4 เป็นรูปอะไร (สามเหลี่ยม)

แล้วรูปที่ 5, 6, 7 และ8 ซ้ำกับรูปที่ 1, 2, 3, 4 หรือไม่

สังเกตว่า รูปต่อไปจะซ้ำกันอีกหรือไม่ จะสรุปได้ว่า รูปที่ 1, 2, 3, 4 เป็นชุดของรูปที่มีรูปร่างสัมพันธ์กัน โดยเมื่อครบชุดแล้วต่อไป จะซ้ำชุดเดิมไปเรื่อยๆ และบอกว่ารูปที่ขาดหายไป (รูปที่ 11) คือรูปอะไร (รูปหกเหลี่ยม)

เรามาดู รูปเรขาคณิต 2 มิติ กันนะคะ :

อ้างอิง :

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=65218

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=65246

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=65248

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=65282

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=65311

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=65343

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=65364

( 18 กันยายน 2556 )

มุมและส่วนของเส้นตรง

การเรียกชื่อมุม จะเรียกตามตัวอักษรที่กำหนด 3 ตัว โดยให้อักษรที่แสดงจุดยอดมุมอยู่ตรงกลาง

ตัวอย่าง

“มุม” เกิดจากรังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน

ให้พิจารณาว่า มุม กขค เท่ากับ มุม ABC หรือไม่

วิธีหาคำตอบ

ใช้กระดาษลอกลายเพื่อลอกมุม กขค เสร็จแล้วยกรูปที่ลอกนั้นมาวางบนมุม ABC ให้จุด ข ทับ B แขน ขค ทาบไปตามแขน BC เมื่อ สังเกตจะเห็นว่า แขน ขก ทาบไปตามแขน AB พอดี

ดังนั้น มุม กขค จึงมีขนาดเท่ากับ มุม ABC พอดี

การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับมุมที่กำหนดให้ อาจใช้ไม้โพรแทรกเตอร์ โดยไม้โพรแทรกเตอร์มี 2 ลักษณะ ได้แก่ ไม้โพรแทรเตอร์ชนิดครึ่งวงกลม และไม้โพรแทรเตอร์ชนิดสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนี้

วิธีการวัดมุมโดยใช้ไม้โพรแทรกเตอร์

วางไม้โพรแทรกเตอร์โดยให้จุดกึ่งกลางทับจุดยอดมุมที่จะวัด และให้เส้นที่ชี้เลขศูนย์ (0) บนไม้โพรแทรกเตอร์ทาบไปตามแขนของมุมข้างหนึ่ง แล้วอ่านขนาดของมุม โดยดูว่า แขนของมุมอีกข้างหนึ่งชี้ที่เลขใดของตัวเลขชุดเดียวกับ 0 ที่วางทับแขนของมุมข้างแรกไว้ ดังรูป