วันพฤหัสบดีที่ 19 กันยายน พ.ศ. 2556

พื้นที่

พื้นที่
รูปสามเหลี่ยม
รูปสามเหลี่ยม เป็นรูปปิดซึ่งประกอบด้วย  ด้านสามด้าน  และมุมสามมุม  โดยมุมภายในทั้งสามมุมรวมกันได้ 180 องศา
การเรียกชื่อรูปสามเหลี่ยมจะเรียกตามชื่อตัวอักษรที่อยู่ที่มุมทั้งสาม จะเริ่มจุดใดก่อนก็ได้ จากรูปสามเหลี่ยม ABC

ส่วนประกอบของรูปสามเหลี่ยม

1. ฐาน  เป็นด้านด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมที่กำหนดให้เป็นฐาน
2. มุมยอด  เป็นมุมที่อยู่ตรงกันข้ามกับฐาน
3. มุมที่ฐาน  เป็นมุมที่จุดปลายทั้งสองข้างของด้านที่เป็นฐาน
4. ด้านประกอบมุมยอด  คือ ด้านแต่ละด้านที่ประกอบกันเป็นมุมยอด
5. ส่วนสูง  คือ เส้นที่ลากจากมุมยอดมาตั้งฉากกับฐาน

ชนิดของรูปสามเหลี่ยม
ในการเรียกชื่อรูปสามเหลี่ยมเราสามารถเรียกตามลักษณะของความยาวของด้าน หรือขนาดของมุมโดยแบ่งเป็น 2ลักษณะ  ดังนี้

การเรียกชื่อรูปสามเหลี่ยมตามความยาวของด้าน


การเรียกชื่อรูปสามเหลี่ยมตามความยาวของมุม

รูปสี่เหลี่ยม
รูปสี่เหลี่ยม  เป็นรูปปิดที่ประกอบด้วยด้าน 4 ด้านและมุม 4 มุม โดยมุมภายในทั้งหมดรวมกันมีขนาด 360 องศา หรือ 4 มุมฉาก ชนิดของรูปสี่เหลี่ยมขึ้นอยู่กับขนาดของมุมและขนาดของด้าน

การเรียกชื่อรูปสี่เหลี่ยม นิยมเรียกโดยใช้ตัวอักษรสี่ตัว ซึ่งกำกับจุดยอดมุมของสี่เหลี่ยมนั้น จะเริ่มที่จุดใดก่อนก็ได้ แล้วเรียงไปตามลำดับที่ปรากฏบนรูป เช่น ถ้าเริ่มจากจุด A อาจเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยม ABCD หรือรูปสี่เหลี่ยม ADCB

ส่วนประกอบของรูปสี่เหลี่ยม
ด้านประชิด  คือ ด้านสองด้านของรูปสี่เหลี่ยมที่มีจุดปลายร่วมกัน 1จุด
ด้านตรงข้าม  คือ ด้านสองด้านของรูปสี่เหลี่ยมที่ไม่มีจุดปลายร่วมกัน รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีด้านตรงข้ามกัน 2 คู่
มุมประชิด คือ มุมสองมุมของรูปสี่เหลี่ยมที่มีแขนของมุมร่วมกันอยู่แขนหนึ่ง
มุมตรงข้าม คือ มุมสองมุมของรูปสี่เหลี่ยมที่ไม่มีแขนของมุมร่วมกัน รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีมุมตรงข้าม 2 คู่
เส้นทแยงมุม คือ ส่วนของเส้นตรงที่มีจุดปลายทั้งสองอยู่ที่จุดยอดของมุมตรงข้าม รูปสี่เหลี่ยม ABCD มีเส้นทแยงมุม 2 เส้น

ชนิดของรูปสี่เหลี่ยม
รูปสี่เหลี่ยมชนิดต่างๆ สมบัติต่างกันดังนี้

การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมชนิดต่างๆ และพื้นที่รูปวงกลม

พื้นที่ คือ บริเวณพื้นที่ผิวที่อยู่ภายในขอบเขตที่กำหนดให้ การบอกขนาดของพื้นที่และการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การกำหนดหน่วยของพื้นที่อาจทำได้หลายรูปแบบ ขึ้นอยู่กับลักษณะบริเวณของพื้นที่ผิวและหน่วยที่ใช้ในการวัดความยาว

ในการบอกหน่วยของพื้นที่นั้นจะใช้คำว่า ตาราง แล้วตามด้วยหน่วยการวัดความยาว เช่น ตารางเมตร ตารางวา เป็นต้น เราสามารถเขียนสัญลักษณ์แทนหน่วยพื้นที่เหล่านี้ได้โดยการย่อคำว่า ตาราง เป็น ตร. แล้วตามด้วยหน่วยการวัดความยาว หรือ ย่อให้อยู่ในรูปหน่วยการวัดความยาวยกกำลังสอง เช่น ตารางเมตร ใช่ตัวย่อเป็น ตร.ม.
 1. การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
1.1 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

1.2 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

 2. การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
 3. การหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม

 4. การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

 5. การหาพื้นที่ของรูปวงกลม
การเปลี่ยนหน่วยพื้นที่
ในการวัดที่ดินของไทยนิยมใช้หน่วยการวัดเป็นตารางวา หรือไร่ ซึ่งสองหน่วยนี้อาจมีการใช้แทนกันได้ ดังนั้นจึงมีความจำเป็นที่เราควรทราบวิธีการเปลี่ยนหน่วยพื้นที่จากตารางวาเป็นไร่หรือจากไร่เป็นตารางวา นอกจากนั้น หน่วยการวัดที่เราคุ้นเคยกัน เช่น ตารางเซนติเมตร และตารางเมตร ในบางครั้งเราอาจต้องเปลี่ยนหน่วยเหล่านี้ให้ตารางวา ดังนั้น ในหัวข้อนี้จึงจะกล่าวถึงการเปลี่ยนหน่วยพื้นที่ในระบบเดียวกัน กับการเปลี่ยนหน่วยพื้นที่ต่างระบบ
การเปลี่ยนหน่วยพื้นที่ในระบบเดียวกัน

หน่วยพื้นที่ของไทย

หน่วยพื้นที่ในระบบเอสไอ
                                                                                          
เรากำหนดให้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ด้านยาวด้านละ 1 เมตร (ดังรูป)

เรารู้แล้วว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้มีพื้นที่เท่ากับ 1 ตารางเมตร
เนื่องจาก 1 เมตร มีค่าเท่ากับ 100 เซนติเมตร เราสามารถวาดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังข้างต้นใหม่ได้ตังนี้


ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยพื้นที่ในระบบเอสไอ ที่ควรรู้ มีดังนี้


หน่วยพื้นที่ในระบบอังกฤษ
เรากำหนดให้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ด้านยาวด้านละ 1 ฟุต (ดังรูป)
เนื่องจาก 1 ฟุต เท่ากับ 12 นิ้ว จะได้พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้เท่ากับ 12 x 12 ตารางนิ้ว
โดยวิธีเดียวกันนี้  จะได้ว่า 1 ตารางหลา  เท่ากับ 3 x 3 = 9 ตารางฟุต
การเปลี่ยนหน่วยพื้นที่ต่างระบบ
พิจารณาที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 1 วา ดังรูป
ที่ดินมีพื้นที่เท่ากับ 1 ตารางวา
จากหัวข้อที่ผ่านมา จะทราบว่า 1 วา เท่ากับ 2 เมตร
โดยวิธีการแบบเดียวกับข้างต้น จะเข้าใจได้ว่า
1 งาน เท่ากับ 400ตารางเมตร
1ไร่ เท่ากับ 1,600ตารางเมตร
ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยพื้นที่ของไทยและหน่วยพื้นที่ในระบบเอสไอที่สำคัญคือ
 

เรามาดู วิธีการหาพื้นที่ กันนะคะ :
 


            ( วันที่ 8 กันยายน 2556 )

5 ความคิดเห็น:

  1. สามารถนำข้อมูลไปสอนในชีวิตประจำวันได้

    ตอบลบ
  2. ทำให้เข้าใจเนื้อหา เรื่อง รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมและสูตรการหาพื้นที่รูปต่างๆ มากขึ้น สามารถนำไปปรับใช้ในการสอนเมื่อเราเป็นครูในอนาคต

    ตอบลบ
  3. เข้าใจเรื่องรูปสามเหลี่ยมมากขึ้นเลยค่ะ ได้สูตรการหารูปสามเหลี่ยมเยอะแยะเลยค่ะ

    ตอบลบ
  4. สามารถนำไปไช้สอนได้เเละมีประโยชน์ต่อการเรียนรู้ดีมาก

    ตอบลบ
  5. เรื่องรูปสี่เหลี่ยมและสูตรการหาพื้นที่รูปต่างๆทำให้เราเกิดการเรียนรู้ได้มากขึ้นและสามารถไปประยุกต์ใช้กับการเรียนการสอนได้

    ตอบลบ