วันเสาร์ที่ 21 กันยายน พ.ศ. 2556

รูปสี่เหลี่ยม


รูปสี่เหลี่ยม
ทบทวนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
สี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก เรียกว่า รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

พิจารณาตัวอย่างรูปต่อไปนี้

ชนิดของรูปสี่เหลี่ยม
รูปสี่เหลี่ยม เป็นรูปที่มีด้าน 4 ด้านและมีมุม 4 มุม โดยมุมภายในทั้งหมดรวมกันมีขนาด 360 องศา รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยมคางหมู รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
มุมทุกมุมเป็นมุมฉากด้านทั้งสี่ยาวเท่ากัน
 
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
มุมทุกมุมเป็นมุมฉากด้านตรงข้ามยาวเท่ากันแต่ด้านที่อยู่ติดกันยาวไม่เท่ากัน
 
รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
มุมแต่ละมุมไม่เป็น มุมฉากด้านทั้งสี่ยาวเท่ากัน 
 

รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ด้านตรงข้ามขนานกันสองคู่
 
รูปสี่เหลี่ยมคางหมู
ด้านตรงข้ามขนานกันเพียงคู่เดียว 
 
รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว
ด้านที่อยู่ติดกันยาวเท่ากันสองคู่ ในลักษณะดังรูป

พิจารณาตัวอย่างรูปสี่เหลี่ยมชนิดต่างๆ
แกนสมมาตรของรูปสี่เหลี่ยม
รูปที่เมื่อพับครึ่งแล้วแต่ละข้างของรอยพับทับกันสนิท เรียกว่า รูปที่มีแกนสมมาตร และรอยพับนี้เรียกว่า แกนสมมาตร เช่น
ตัวอย่างรูปสี่เหลี่ยมที่มีแกนสมมาตร และไม่มีแกนสมมาตร
                                               รูปสี่เหลี่ยม                    จำนวนแกนสมมาตร
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส                                4
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า                                2
รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน                       2
รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว                               1
รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน                           -
รูปสี่เหลี่ยมคางหมู                               -

การสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กขคง ให้มีด้านยาว 4 เซนติเมตร และด้านกว้าง 2 เซนติเมตร
ขั้นที่ 1  ลากส่วนของเส้นตรง กข  ให้ยาว 4 เซนติเมตร

ขั้นที่ 2  ใช้ไม้ฉากหรือไม้โพรแทรกเตอร์สร้างมุมฉากที่จุด ลากส่วนของเส้นตรง กง ให้ยาว 3 เซนติเมตร

ขั้นที่ 3  ใช้ไม้ฉากหรือไม้โพรแทรกเตอร์สร้างมุมฉากที่จุด ลากส่วนของเส้นตรง ขค ให้ยาว 3 เซนติเมตร

ขั้นที่ 4  ลากส่วนของเส้นตรง คง จะได้รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กขคง ตามต้องการ



 
ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม
ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม เป็นผลรวมของความยาวทุกด้านของรูปสี่เหลี่ยมนั้น

ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม เช่น
ไปดูตัวอย่างอื่นๆ พร้อมคำอธิบายเลยค่ะ...
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความยาวด้านละ 1 หน่วย มีพื้นที่ 1 ตารางหน่วย



ถ้าลองนำแผ่นกระดาษขนาด 1 ตารางหน่วย จำนวน 8 แผ่น
ก็จะปูได้เต็มรูปนี้พอดี
ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมรูปนี้มีพื้นที่เท่ากับ
8 ตารางหน่วย
รวมพื้นที่ส่วนที่เต็มตารางหน่วยได้ 8 ตารางหน่วย
รวมพื้นที่ส่วนที่ไม่เต็มตารางหน่วยได้
2 ตารางหน่วย
ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมนี้มีพื้นที่
10 ตารางหน่วย
พิจารณาตัวอย่างการนับตารางเพื่อบอกพื้นที่ของรูป

 
การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากโดยวิธีการใช้สูตร


 



รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปนี้ตีตารางกว้าง 1 เซนติเมตร ได้เป็น 2 แถว
แถวละ
5 ตารางเซนติเมตร พื้นที่จึงเป็น 5 + 5
หรือ 2 x 5 หรือ 10 ตารางเซนติเมตร
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปนี้ตีตารางกว้าง 1 เซนติเมตร ได้เป็น 3 แถว
แถวละ
5.5 ตารางเซนติเมตร พื้นที่จึงเป็น 5.5 + 5.5 + 5.5
หรือ 3 x 5.5 หรือ 16.5  ตารางเซนติเมตร
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกว้าง x ความยาว
 
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้ตีตารางกว้าง 1 เซนติเมตร ได้เป็น 3 แถว
แถวละ
3 ตารางเซนติเมตร พื้นที่จึงเป็น 3 + 3 + 3
หรือ 3 x 3 หรือ  9  ตารางเซนติเมตร
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ความยาวของด้าน x ความยาวของด้าน
โจทย์ปัญหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เมื่อวิเคราะห์โจทย์ปัญหาแล้ว ก็ต้องเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ และหาคำตอบด้วย
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เช่น
ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีพื้นที่
56 ตารางเมตร
มีความยาว
7 เมตร จงหาความกว้างของที่ดินผืนนี้ ?

เราจะกำหนดให้ A แทนด้านกว้างที่เราต้องการ


ต่อไปมาดูหน่วยการวัดที่ดินของไทย กันนะคะ...
หน่วยการวัดที่ดินของไทยจะวัดเป็นไร่ งาน และตารางวา
                                            1  ไร่                   มี                 4     งาน                                             1  งาน                มี                 100  ตารางวา                                             1  ไร่                   มี                 400  ตาราวา                                             1 วา                เท่ากับ             2      เมตร                                             1 ตารางวา      เท่ากับ             4      ตารางเมตร
ไปดูตัวอย่างโจทย์การหาพื้นที่กันเลยคะ...
 
เรามาดู วิธีการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม กันนะคะ :
 
 
อ้างอิง :
( 18 กันยายน 2556 )




ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น