รูปเรขาคณิต

รูปเรขาคณิต

รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี

รูปปิด รูปเปิด

-         รูปปิด  หมายถึง  รูปที่มีเส้นลากจากจุดเริ่มต้นแล้วกลับมาที่จุดเดิม

-         รูปเปิด  หมายถึง  รูปที่มีขอบเส้นลากจากจุดเริ่มต้นแล้วไม่วกกลับมาพบกับจุดเดิม

-         รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี เป็นรูปปิด

ลักษณะของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี เช่น

จากนั้น มาดูลักษณะของรูปปิด รูปเปิด

 

ลักษณะของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี

      รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี เป็นรูปปิด โดยเป็นรูปที่มีเส้นลากจากจุดเริ่มต้นแล้วกลับมาที่จุดเดิม

มาดูตัวอย่าง ลักษณะของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรีที่เป็นสิ่งของ เครื่องใช้ต่างๆ ที่มีบางส่วนเป็นรูปเรขาคณิต เช่น นาฬิกา กล่อง กระจก หลังคาบ้าน เป็นต้น

 

     ลักษณะของรูปสามเหลี่ยมและ รูปสี่เหลี่ยม   

-         รูปสามเหลี่ยม มีด้าน 3 ด้าน และมีมุม 3 มุม 
-         รูปสี่เหลี่ยม มีด้าน 4 ด้าน และมีมุม 4 มุม

จากนั้นเรามาดูลักษณะของรูปสามเหลี่ยมและ รูปสี่เหลี่ยมกัน เช่น

จากนั้น มาดูตัวอย่างสิ่งของ เครื่องใช้ต่างๆ ที่มีลักษณะเป็นรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม เช่น

การเขียนรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี
โดยใช้แบบของรูป

     การเขียนรูปเรขาคณิต ได้แก่ รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี อาจเขียนได้โดยการลากเส้นไปตามขอบของสิ่งที่นำมาเป็นแบบรูป

ดังนั้น เรามาดู ตัวอย่าง การเขียนรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี โดยใช้แบบของรูป เช่น

การเขียนรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี
โดยใช้แบบของรูปเรขาคณิต

 

     การเขียนรูปเรขาคณิต ได้แก่ รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี อาจเขียนได้โดยการลากเส้นไปตามขอบของสิ่งที่นำมาเป็นแบบรูป

 

การเขียนรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี โดยใช้แบบของรูปเรขาคณิต อีกแบบหนึ่งเช่น

จากนั้น เรามาดู ตัวอย่าง การดูรูปเรขาคณิต (รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม และรูปวงรี) ที่กำหนดให้ มีแบบรูปเรขาคณิตใดบ้าง และมีกี่รูป

รูปทรงเรขาคณิต

ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม และทรงกระบอก

รูปเรขาคณิตสามมิติจะมีความหนา ซึ่งได้แก่

-         ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก คือ ลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมที่เป็นสามมิติ

-         ทรงกลม คือ ลักษณะของรูปวงกลมที่เป็นสามมิติ

-         ทรงกระบอก คือ ลักษณะของรูปกระบอกที่เป็นสามมิติ

เมื่อเราทราบความหมายของรูปทรงเรขาคณิตแบบต่างๆ แล้ว มาดูลักษณะของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม และทรงกระบอกเช่น

รูปและรูปทรงเรขาคณิต

รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากกับทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ความแตกต่างระหว่างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กับทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก คือ

-         รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติไม่มีความหนา โดยจะมีส่วนกว้างและส่วนยาว

-         ทรงสี่เหลี่ยมมุม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีความหนา โดยจะมีส่วนสูง ส่วนกว้าง และส่วนยาว

จากนั้น มาดูความแตกต่างระหว่างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก และทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เช่น กระดาษเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก และกล่องเป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

รูปวงกลมกับทรงกลม

ความแตกต่างระหว่างรูปวงกลมกับทรงกลม คือ

-         รูปวงกลม เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติไม่มีความหนา

-         ทรงกลม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีความหนา

มาดูความแตกต่างระหว่างรูปวงกลมกับทรงกลม เช่น กระดาษเป็นรูปวงกลม และลูกบอลเป็นทรงกลม

แบบรูปและความสัมพันธ์

     แบบรูปของรูปเรขาคณิต เป็นชุดของรูปเรขาคณิตที่มีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่ง เช่น มีรูปร่างสัมพันธ์กัน มีสีสัมพันธ์กัน

เรามาทบทวนแบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวนกัน

ลองมาดูแผนภูมิแบบรูปและความสัมพันธ์ของจำนวน เช่น แบบรูปจำนวนที่ลดลงทีละ 2

จากนั้น เรามาดู ตัวอย่าง แบบรูปของสิ่งของ หรือรูปภาพที่มีความสัมพันธ์กัน เช่น

จากตัวอย่าง พิจารณาความสัมพันธ์ได้ดังนี้

ข้อ A พิจารณาความสัมพันธ์ของแบบรูปว่า

รูปที่ 1 เป็นรูปอะไร (ผึ้ง)

รูปที่ 2 เป็นรูปอะไร (หมี)

รูปที่ 3 เป็นรูปอะไร (กบ)

รูปที่ 4 เป็นรูปอะไร (สุนัข)

แล้วรูปที่ 5, 6, 7, 8, 9 และ 10 ซ้ำกับรูปที่  1, 2, 3, 4 หรือไม่

สังเกตว่า รูปต่อไปจะซ้ำกันอีกหรือไม่ จะสรุปได้ว่า รูปที่  1, 2, 3, 4 เป็นชุดของรูปที่มีรูปร่างสัมพันธ์กัน โดยเมื่อครบชุดแล้วต่อไป จะซ้ำชุดเดิมไปเรื่อยๆ แล้วสรุปเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของแบบรูปว่า

“ แบบรูปของเรขาคณิต เป็นชุดของรูปเรขาคณิตที่มีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่ง ” และบอกว่ารูปที่ขาดหายไป (รูปที่ 11) คือรูปอะไร (รูปกบ)

ข้อ B พิจารณาความสัมพันธ์ของแบบรูปว่า

รูปที่ 1 เป็นรูปอะไร (สี่เหลี่ยม)

รูปที่ 2 เป็นรูปอะไร (วงรี)

รูปที่ 3 เป็นรูปอะไร (หกเหลี่ยม)

รูปที่ 4 เป็นรูปอะไร (สามเหลี่ยม)

แล้วรูปที่ 5, 6, 7 และ8 ซ้ำกับรูปที่  1, 2, 3, 4 หรือไม่

สังเกตว่า รูปต่อไปจะซ้ำกันอีกหรือไม่ จะสรุปได้ว่า รูปที่  1, 2, 3, 4 เป็นชุดของรูปที่มีรูปร่างสัมพันธ์กัน โดยเมื่อครบชุดแล้วต่อไป จะซ้ำชุดเดิมไปเรื่อยๆ และบอกว่ารูปที่ขาดหายไป (รูปที่ 11) คือรูปอะไร (รูปหกเหลี่ยม)

เรามาดู รูปเรขาคณิต 2 มิติ กันนะคะ :

อ้างอิง :

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=65218

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=65246

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=65248

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=65282

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=65311

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=65343

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=65364

( 18 กันยายน 2556 )

 

 

 

 

 

 

 

มุมและส่วนของเส้นตรง

มุมและส่วนของเส้นตรง

การเรียกชื่อมุม จะเรียกตามตัวอักษรที่กำหนด 3 ตัว โดยให้อักษรที่แสดงจุดยอดมุมอยู่ตรงกลาง

ตัวอย่าง

“มุม” เกิดจากรังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน

ให้พิจารณาว่า มุม กขค เท่ากับ มุม ABC หรือไม่

วิธีหาคำตอบ

ใช้กระดาษลอกลายเพื่อลอกมุม กขค เสร็จแล้วยกรูปที่ลอกนั้นมาวางบนมุม ABC ให้จุด ข ทับ B แขน ขค ทาบไปตามแขน BC เมื่อ สังเกตจะเห็นว่า แขน ขก ทาบไปตามแขน AB พอดี

ดังนั้น มุม กขค จึงมีขนาดเท่ากับ มุม ABC พอดี

        การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับมุมที่กำหนดให้  อาจใช้ไม้โพรแทรกเตอร์ โดยไม้โพรแทรกเตอร์มี 2 ลักษณะ ได้แก่ ไม้โพรแทรเตอร์ชนิดครึ่งวงกลม และไม้โพรแทรเตอร์ชนิดสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนี้

วิธีการวัดมุมโดยใช้ไม้โพรแทรกเตอร์

     วางไม้โพรแทรกเตอร์โดยให้จุดกึ่งกลางทับจุดยอดมุมที่จะวัด และให้เส้นที่ชี้เลขศูนย์ (0) บนไม้โพรแทรกเตอร์ทาบไปตามแขนของมุมข้างหนึ่ง แล้วอ่านขนาดของมุม โดยดูว่า แขนของมุมอีกข้างหนึ่งชี้ที่เลขใดของตัวเลขชุดเดียวกับ 0 ที่วางทับแขนของมุมข้างแรกไว้ ดังรูป

     การแบ่งครึ่งมุม หมายถึง การแบ่งมุมออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กันอาจทำได้หลายวิธี แต่ที่นิยม คือ การใช้ไม้โพรแทรกเตอร์ และวงเวียน

วิธีที่ 1 การแบ่งครึ่งมุมโดยใช้ไม้โพรแทรกเตอร์

1. วัดขนาดของมุม ABC ได้ 40 องศา

2. ของของมุม =  40  องศา
    แบ่งครึ่งมุม = 40 องศา / 2  =  20 องศา 

3. ใช้ไม้โพรแทรกเตอร์วัดแบ่งครึ่งมุมที่ 20 องศา แล้วใช้ดินสอทำเครื่องหมายไว้

 

4. ลากแขน BD เส้นแบ่งครึ่งมุม ABC จากจุดยอดมุม ผ่านจุดที่ทำเครื่องหมายไว้แบ่งเป็นมุมละ 20 องศา

ดังนั้น มุม ABC จะถูกแบ่งเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน

วิธีที่ 2 การแบ่งครึ่งมุมโดยใช้ไม้วงเวียน

การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง อาจทำได้หลายวิธี แต่วิธีที่นิยมคือ ใช้ไม้บรรทัด และ วิธี ใช้วงเวียน

เรามาดูตัวอย่าง การแบ่งครึ่งของเส้นตรงโดยใช้ไม้บรรทัด และใช้วงเวียนกันเลย

ตัวอย่างที่ 1 การแบ่งครึ่งของเส้นตรงโดยใช้ไม้บรรทัด

ตัวอย่างที่ 2 การแบ่งครึ่งของเส้นตรงโดยใช้วงเวียน

 

วิธีการสร้างมุม :

 

 

อ้างอิง :

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=66660

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=66694

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=66696

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=66731

(15 กันยายน 2556 )